2023年河南省洛陽市伊川縣中考數(shù)學(xué)第三次大練習(xí)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3015引用：744難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：699引用：10難度：0.8

  解析

• 3．中國信息通信研究院測(cè)算：2020～2025年，中國5G商用帶動(dòng)的消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．10.6×104

  B．1.06×1013

  C．10.6×1013

  D．1.06×108
  組卷：678引用：6難度：0.7

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• 4．如圖所示，直線a、b被c、d所截，下列條件中能說明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：1113引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x8÷x4=x4	B．x2?x3=x6
  C．x3+x2=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：602引用：4難度：0.8

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• 6．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（　　）

  A．對(duì)某市居民垃圾分類意識(shí)的調(diào)查

  B．對(duì)某批汽車抗撞擊能力的調(diào)查

  C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

  D．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查
  組卷：396引用：9難度：0.9

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• 7．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≤1且a≠0

  D．a(chǎn)＜1且a≠0
  組卷：2475引用：47難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．小明家所在小區(qū)要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，噴出的水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線的路徑落下，記水流與池中心水管的水平距離為x米，距地面的高度為y米，測(cè)量得到如下數(shù)值：
  

  x/m	0	0.4	1	1.5	2	2.5	3
  y/m	2.5	3.3	3.9	3.85	3.3	2.25	0.7

  小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，并對(duì)y隨x的變化而變化的情況進(jìn)行了探究．
  （1）首先通過描點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)，水管出水口距地面的高度OC為

  m,可得到y(tǒng)關(guān)于x表達(dá)式為

  ，水流達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與池中心水管的水平距離為

  m；
  （2）如圖，考慮到小區(qū)的噴水池面積有限，現(xiàn)只降低水管出水口距離地面的高度OC，使水流落地點(diǎn)與水管的距離OA縮短為3m,請(qǐng)求出降低后的水管高度是多少？
  組卷：256引用：3難度：0.4

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• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，點(diǎn)H是BD的中點(diǎn)，連接EH．
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，線段EH與AD的數(shù)量關(guān)系是

  ，EH與AD的位置關(guān)系是

  ．
  【猜想論證】
  （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上且不是AB的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）若AC=BC=2

  2

  ，其他條件不變，連接AE、BE．當(dāng)△BCE是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：3340引用：18難度：0.1

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