2023年遼寧省葫蘆島市建昌縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．

  -

  7

  3

  的相反數是（　　）

  A． - 7 3

  B． 7 3

  C． 3 7

  D． - 3 7
  組卷：706引用：23難度：0.7

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• 2．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a?a2=2a3

  B．3a3-2a2=a

  C．（a2）3=a5

  D．a12÷a4=a3
  組卷：61引用：2難度：0.8

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．清明時節一定下雨

  B．水加熱到100℃時沸騰

  C．小明經過馬路，恰好是紅燈

  D．任意畫一個三角形，內角和是180°
  組卷：142引用：3難度：0.8

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• 5．某品牌服裝店在一段時間內銷售女裝40件，各種尺碼的銷量統計如下：
  

  尺碼/cm	155	160	165	170	175	180
  銷量/件	2	9	14	10	4	1

  所售40件女裝尺碼的眾數是（　　）

  A．180cm

  B．170cm

  C．165cm

  D．160cm
  組卷：53引用：2難度：0.5

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• 6．如圖所示，一個含45°角的直角三角板的兩個頂點分別落在一把直尺的兩邊上，若∠1=57°，則∠2的度數為（　　）

  A．57°

  B．45°

  C．33°

  D．12°
  組卷：135引用：4難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+k的圖象與反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （其中k為常數，k≠0）的部分圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：4難度：0.6

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• 8．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 2 x + 1 = y	B． y - x = 4 . 5 2 x - 1 = y
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x + 1 = y	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - 1 = y
  組卷：1190引用：17難度：0.8

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七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=4，將BC繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到CD，連接BD，作CE⊥BD于點E，直線DA交射線CE于點F．
  （1）請直接寫出線段AF，DF，AB之間的數量關系；
  （2）當CD位于如圖所示位置時，猜想線段AF，DF，CF之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）請直接寫出CF的最大值．
  組卷：89引用：2難度：0.3

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3分別與x軸，y軸交于點B（3，0）和點C（0，3），拋物線y=-x²+bx+c恰好經過B，C兩點，與x軸的另一交點為A，點P是拋物線上一動點．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點P在第一象限，連接OP，交直線BC于點D，且

  PD

  OD

  =

  2

  3

  ，求點P的坐標；
  （3）如圖2，拋物線的頂點為M，拋物線的對稱軸交直線BC于點N，Q是直線BC上一動點．是否存在以點M，N，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：189引用：2難度：0.1

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