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2022-2023學年湖南省張家界市永定區七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/5/30 8:0:9

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）

1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
2
+
3
y
=
1
2
x
-
y
=
4
B．
xy
=
2
x
+
2
y
=
5
C．
m
+
3
n
=
10
5
m
-
2
n
=
1
D．
a
-
b
=
6
b
+
c
=
3
組卷：1136引用：11難度：0.9
解析
2．下列四個等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a²-9 B．a（a-b）=a²-ab
C．x²-x=x（x-1） D．x²-2x+1=x（x-2）+1
組卷：118引用：2難度：0.9
解析
3．下列運算錯誤的是（　　）
A．4a²-a²=3a² B．a³?a⁶=a⁹ C．（a²）³=a⁵ D．（2a²）²=4a⁴
組卷：445引用：5難度：0.8
解析
4．方程組
3
x
-
y
=
3
4
x
+
y
=
11
的解是（　　）
A．
x
=
3
y
=
6
B．
x
=
2
y
=
3
C．
x
=
1
y
=
7
D．
x
=
0
y
=
5
組卷：251引用：9難度：0.7
解析
5．已知a+b=3，ab=2，計算a²b+ab²等于（　　）
A．5 B．6 C．9 D．10
組卷：89引用：1難度：0.9
解析
6．使（x²+px+8）（x²-3x+q）乘積中不含x²與x³項的p、q的值是（　　）
A．p=0，q=0 B．p=3，q=1 C．p=-3，q=-9 D．p=-3，q=1
組卷：4112引用：49難度：0.9
解析
7．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　　）
A．
8
x
-
y
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
y
=
3
7
x
-
y
=
4
C．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
D．
y
-
8
x
=
3
7
x
-
y
=
4
組卷：1217引用：31難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共8個小題，共計58分）

21．已知（a-b）（a+b）=a²-b²．
（1）（2-1）（2+1）（2²+1）=
；
（2）求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值；
（3）求2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）結果的個位數字．
組卷：176引用：4難度：0.6
解析
22．某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球，若購買2個足球和3個籃球需220元；若購買4個足球和2個籃球需280元．
（1）求出足球和籃球的單價分別是多少？
（2）已知該年級決定用800元購進兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明．
組卷：117引用：4難度：0.5
解析