新人教版八年級上冊《第15章 分式》2020年單元測試卷（1）

一、選擇題

• 1．分式

  6

  x

  2

  -

  9

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠9

  C．x≠±3

  D．x≠-3
  組卷：591引用：2難度：0.9

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• 2．關于x的分式方程

  3

  x

  -

  a

  -

  2

  x

  =0的解為x=2，則常數a的值為（　　）

  A．a=-1

  B．a=1

  C．a=2

  D．a=5
  組卷：673引用：6難度：0.9

  解析

• 3．計算（x³y²）²?

  x

  y

  3

  ，得到的結果是（　　）

  A．xy

  B．x7 y4

  C．x7 y

  D．x5 y6
  組卷：874引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若分式

  a

  2

  a

  -

  1

  的值總是正數，a的取值范圍是（　　）

  A．a是正數

  B．a是負數

  C．a＞ 1 2

  D．a＜0或a＞ 1 2
  組卷：2173引用：6難度：0.8

  解析

• 5．分式

  1

  3

  -

  x

  可變形為（　　）

  A． 1 3 + x

  B．- 1 3 + x

  C． 1 x - 3

  D．- 1 x - 3
  組卷：2119引用：19難度：0.8

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值等于0，則x的值為（　　）

  A．±1

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：2458引用：27難度：0.8

  解析

• 7．某工程公司開挖一條500米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖x米，那么所列方程正確的是（　　）

  A． 500 x - 500 x + 20 = 4	B． 500 x - 500 x + 4 = 20
  C． 500 x - 20 - 500 x = 4	D． 500 x - 4 - 500 x = 20
  組卷：733引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 20．觀察下列等式：
  ①1-1-

  1

  2

  =-

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  3

  -

  1

  4

  =-

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ③

  1

  3

  -

  1

  5

  -

  1

  6

  =-

  1

  5

  ×

  6

  ；
  ④

  1

  4

  -

  1

  7

  -

  1

  8

  =-

  1

  7

  ×

  8

  ；
  …
  根據上述規律解決下列問題：
  （1）完成第⑤個等式；
  （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）并證明其正確性．
  組卷：461引用：7難度：0.5

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• 21．中國是最早發現并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，用8400元購進B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍．
  （1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？
  （2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A，B兩種茶葉共100盒（進價不變），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進A，B兩種茶葉各多少盒？
  組卷：3706引用：26難度：0.7

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