2018-2019學年河南省南陽三中八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．在實數

  5

  ，

  7

  22

  ，

  3

  -

  8

  ，0，-1.414，

  π

  2

  ，

  36

  ，0.1010010001中，無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：337引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°，那么這個等腰三角形的頂角等于（　　）

  A．15°或75°

  B．140°

  C．40°

  D．140°或40°
  組卷：797引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一圓柱體底面周長為40cm,高AB為30cm,BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，求出爬行的最短路程等于（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C． 700 cm

  D． 1300 cm
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是（　　）

  A．12cm≤h≤19cm	B．12cm≤h≤13cm
  C．11cm≤h≤12cm	D．5cm≤h≤12cm
  組卷：3485引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知x²-2（m-3）x+16是一個完全平方式，則m的值是（　　）

  A．-7

  B．1

  C．-7或1

  D．7或-1
  組卷：1147引用：24難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示：數軸上點A所表示的數為a,則a的值是（　　）

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5

  D． 5 -1
  組卷：1377引用：44難度：0.9

  解析

• 7．在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁+2S₂+2S₃+S₄=（　　）
  

  A．5

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：907引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題．
  

  O

  A

  2

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  ，

  S

  1

  =

  1

  2

  ；

  O

  A

  2

  3

  =

  （

  2

  ）

  2

  +

  1

  =

  3

  ，

  S

  2

  =

  2

  2

  ；

  O

  A

  2

  4

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  1

  =

  4

  ，

  S

  3

  =

  3

  2

  …
  （1）請用含有n（n為正整數）的等式S_n=

  ；
  （2）推算出OA₁₀=

  ．
  （3）求出

  S

  2

  1

  +

  S

  2

  2

  +

  S

  2

  3

  +

  …

  +

  S

  2

  10

  的值．
  組卷：91引用：9難度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=

  °
  （2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α與β有怎樣的數量關系？請說明理由；
  ②當點D在直線BC上移動，則α與β有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
  組卷：163引用：1難度：0.1

  解析