2023-2024學年四川省南充市高級中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設f（x）是定義域為R的函數，命題p：“?x＞0，f（x）＞0”，則命題p的否定是（　　）

  A．?x＞0，f（x）≤0	B．?x≤0，f（x）≤0
  C．?x＞0，f（x）≤0	D．?x≤0，f（x）≤0
  組卷：12引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設集合A=[1，2]，B={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．{-1，3}

  C．{1}

  D．{1，2}
  組卷：766引用：16難度：0.9

  解析

• 3．若函數y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：200引用：34難度：0.9

  解析

• 4．“x²＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．{x|0≤x＜2或2＜x≤3}	B．{x|0≤x＜2或2＜x≤6}
  C．{x|0≤x＜2或2＜x≤12}	D．{x|x≠2}
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a+2b=1且a＞0，b＞0，則

  1

  a

  +

  a

  b

  的取值范圍（　　）

  A． （ - 2 ， 1 - 2 2 ]

  B． （ - ∞ ， 1 - 2 2 ]

  C． [ 1 + 2 2 ， + ∞ ）

  D． [ 1 + 2 2 ， 4 ）
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  - x 2 + 2 ax （ x ≤ 1 ）

  （ 2 a - 1 ） x - 3 a + 6 （ x ＞ 1 ）

  滿足：對任意的實數x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 2 ， 1 ]

  B．（ 1 2 ， + ∞ ）

  C．[1，2]

  D．[1，+∞）
  組卷：187引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，其中第17題10分，第18-22題各12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數y=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）若不等式y＜0的解集為?，求m的取值范圍；
  （2）當m＞-2時，解不等式y≥m.
  組卷：418引用：7難度：0.5

  解析

• 22．設a∈R，函數f（x）=（a-x）|x|．
  （1）若a=1，在直角坐標系中作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區間．
  （2）若函數y=f（x+2023）的圖象關于點（-2023，0）對稱，且對于任意的x∈[-2，2]，不等式mx²+m＞f[f（x）]恒成立，求實數m的范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.5

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