2020-2021學(xué)年新疆師大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．隨機(jī)購買一張彩票，中獎(jiǎng)500萬

  B．三角形的兩邊之和小于第三邊

  C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到黃燈

  D．兩個(gè)對(duì)頂角，它們相等
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x+2=0

  B．x2+5=0

  C． 1 x = 0

  D． x + 4 = 0
  組卷：25引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)D是斜邊上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)E，則△CDE面積的最小值為（　　）

  A． 144 25

  B． 36 3 25

  C．3

  D． 3 3
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在⊙O中，AD是⊙O的直徑，若

  ∠

  C

  =

  60

  °

  ，

  AB

  =

  2

  3

  ，則AD的長是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 4 3

  D．5
  組卷：15引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=6，點(diǎn)D在OA上，點(diǎn)C在弧AB上，且點(diǎn)C，O關(guān)于直線BD對(duì)稱，連接CD，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．6π-3 3

  B．6π-6 3

  C．3π-6 3

  D．3π-3 3
  組卷：149引用：3難度：0.7

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• 7．若二次函數(shù)y=-ax²+2ax-m（a＞0）的圖象過不同的幾個(gè)點(diǎn)A（-3，y₁）、

  B

  （

  -

  3

  ，

  y

  2

  ）

  、C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：26引用：2難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，圓心為O，過點(diǎn)A作AE⊥CD的延長線于點(diǎn)E，已知DA平分∠BDE．
  （1）求證：AE是⊙O的切線；
  （2）若AE=3，CD=8，求⊙O的直徑．
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于A（3，0）、B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使∠MCA=∠MAC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）①若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD的最大值；
  ②若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠APB=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  
  組卷：784引用：4難度：0.3

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