2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考數學二調試卷

一、單選題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項設施．數據2200億用科學記數法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：415引用：12難度：0.7

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• 3．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．2x2+x+1=0

  B．x（x-3）=0

  C．3x2-x=2

  D．（x+2）2=4
  組卷：229引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，函數y=-2x和y=kx+5的圖象相交于點A（a,2），則不等式-2x≤kx+5的解集為（　　）

  A．x≤2

  B．x≥-1

  C．x≤-1

  D．x＞-1
  組卷：532引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數為（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  組卷：449引用：8難度：0.6

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．某彩票中獎率是1%，買100張彩票一定有一張中獎

  B．從裝有10個紅球的袋子中摸出一個白球是隨機事件

  C．籃球巨星姚明在罰球線投籃一次投中是必然事件

  D．為了解一批日光燈的使用壽命可采用抽樣調查
  組卷：366引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，點O為△ABC的AB邊上的一點，⊙O經過點B且恰好與邊AC相切于點C，若∠B=30°，AC=2，則陰影部分的面積為（　　）

  A． 3 3 - π 9

  B． 3 3 - 2 π 9

  C． 3 4 - π 8

  D． 2 3 3 - 2 π 9
  組卷：541引用：2難度：0.5

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三、解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式，利用函數圖象研究其性質，運用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數圖象．學習了一次函數之后，現在來解決下面的問題：
  在y=a|x-1|+b中，如表是y與x的幾組對應值．
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	7	m	3	1	n	1	3	…

  （1）m=

  ，n=

  ；
  （2）平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；
  （3）根據圖象，判斷下列關于該函數性質的說法是否正確，正確的打√，錯誤的打×．
  ①該函數圖象是軸對稱圖形，對稱軸為直線x=1．

  （判斷對錯）
  ②當x＜1時，y隨x的增大而增大，當x≥1時，y隨x的增大而減小．

  （判斷對錯）
  ③該函數在自變量的取值范圍內有最小值，當x=1時有最小值-1．

  （判斷對錯）
  （4）若方程組

  y = 2 x + t

  y = a | x - 1 | + b

  有且只有一個公共解，則t的取值范圍是

  ．
  組卷：1051引用：9難度：0.5

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• 22．平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連AE，點F在線段AE上，連BF，連AC．
  （1）如圖1，已知AB⊥AC，點E為BC中點，BF⊥AE．若AE=5，BF=2

  6

  ，求AF的長度；
  （2）如圖2，已知AB=AE，∠BFE=∠BAC，將射線AE沿AC翻折交CD于H，過點C作CG⊥AC交AH于點G．若∠ACB=45°，求證：AF+AE=AG；
  （3）如圖3，已知AB⊥AC，若∠ACB=30°，AB=2，直接寫出AF+BF+CF的最小值．
  
  組卷：1682引用：7難度：0.1

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