2023-2024學年湖南省婁底市漣源市九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = - 3 2 x + 1

  C．y=-2x

  D． y = 3 4 x - 1
  組卷：971引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，點P在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且△APB的面積為2，則k等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：1205引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，函數y=-kx+k與

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的大致圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2781引用：16難度：0.5

  解析

• 4．某開發公司2021年投入的研發資金為100億元，為了擴大產品的競爭力，該公司不斷增加研發投資，計劃2023年投入400億元研發資金．若2021年到2023年投入的研發資金年平均增長率均為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．100（1+x）=400

  B．100（1+2x）=400

  C．100（1+x）+100（1+x）2=400

  D．100（1+x）2=400
  組卷：362引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若a為方程x²+2x-4=0的解，則-a²-2a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-12
  組卷：715引用：10難度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：716引用：27難度：0.9

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k≠2

  C．k＜3且k≠2

  D．k＞1且k≠2
  組卷：890引用：7難度：0.7

  解析

• 8．若x₁，x₂是方程2x²-6x+3=0的兩個根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． 9 2
  組卷：2927引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，19～25每小題8分，26題10分，共66分）

• 25．某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種新品，如圖是某天恒溫系統從開始到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=

  k

  x

  的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：
  （1）求k的值；
  （2）恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15℃的時間有多少小時？
  組卷：1033引用：7難度：0.3

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• 26．【閱讀材料】
  若x²+y²+8x-6y+25=0，求x,y的值．
  解：（x²+8x+16）+（y²-6y+9）=0，（x+4）²+（y-3）²=0，
  ∴x+4=0，y-3=0，
  ∴x=-4，y=3．
  【解決問題】
  （1）已知m²+n²-12n+10m+61=0，求（m+n）²⁰²³的值；
  【拓展應用】
  （2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且b,c滿足b²+c²=8b+4c-20，a是△ABC中最長的邊，求a的取值范圍．
  組卷：639引用：5難度：0.6

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