2021-2022學年山西省太原市小店區知達常青藤中學八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題。

• 1．下列函數不是一次函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x+1

  C．y= 2 x

  D．y=2x
  組卷：918引用：3難度：0.9

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• 2．在慶祝中國共產黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個參賽班級按照成績（成績各不相同）取前7名進入決賽，小紅知道了自己班級的比賽成績，如果要判斷自己的班級能否進入決賽，還需要知道這15個參賽班級成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：958引用：17難度：0.7

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• 3．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如圖所示，則這些運動員成績的中位數為（　　）

  A．160

  B．165

  C．170

  D．175
  組卷：949引用：7難度：0.6

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• 4．小穎對數據25，32，23，25，4■，43進行統計分析，發現“4■”的個位數字被墨水涂污看不到了，下列統計量中不受此影響的是（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：261引用：4難度：0.7

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• 5．在如圖所示的計算程序中，y與x的函數關系式所對應的圖象是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：716引用：5難度：0.8

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• 6．小亮解方程組

  2 x + y =■

  2 x - y = 12

  的解為

  x = 5

  y =★

  ，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了■和★兩個數和，則這兩個數分別為（　　）

  A．4 和 6

  B．6 和 4

  C．2 和 8

  D．8 和-2
  組卷：517引用：4難度：0.7

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• 7．《九章算術》是中國古代的一本重要數學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　　）

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：8245引用：83難度：0.8

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三、解答題

• 22．我國傳統的計重工具--秤的應用，方便了人們的生活，如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤）．如表中為若干次稱重時所記錄的一些數據．

  x（厘米）	1	2	4	8
  y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.5

  （1）在圖2中將表x,y的數據通過描點的方法表示，觀察判斷x,y的函數關系，并求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少斤？
  （2）已知秤砣到秤紐的最大水平距離為50厘米，這桿秤的可稱物重范圍是多少斤？
  
  組卷：137引用：6難度：0.7

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• 23．如圖，直線l₁：y=kx+1與x軸交于點D，直線l₂：y=-x+b與x軸交于點A，且經過定點B（-1，5），直線l₁與l₂交于點C（2，m）．
  （1）填空：k=

  ；b=

  ；m=

  ；
  （2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：3？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3659引用：7難度：0.3

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