2022年河南省焦作市沁陽市中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題

• 1．把不等式2-x≥0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：5難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示的四棱柱的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知x=3是關(guān)于x的方程x²-bx-6=0的一個根，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 4．正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象有一個交點(diǎn)為（1，2），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：432引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，連接AC，延長BC至點(diǎn)E，使BE=AC，連接DE．若∠E=70°，則∠BAC的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，靠墻建一個面積為100平方米的倉庫，并在與墻平行的一邊開一道寬1米的門，現(xiàn)有長28米的木板，設(shè)倉庫寬為x米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．x（28-2x）=100	B．x（28-2x+1）=100
  C．x（28-x）=100	D．x（28-x+1）=100
  組卷：978引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例

  B．矩形的對角線平分一組對角

  C．順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形

  D．有一角是直角的菱形是正方形
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題

• 21．設(shè)二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）若函數(shù)y的表達(dá)式可以寫成y=-（x+h）²+3（h是常數(shù)）的形式，求c-b的最大值．
  （3）設(shè)一次函數(shù)p=x-m（m是常數(shù)），若二次函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，當(dāng)函數(shù)q=y-p的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x₀，0）時，求x₀-m的值．
  組卷：327引用：6難度：0.6

  解析

• 22．問題情境：
  數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們開展了以“矩形紙片折疊”為主題的探究活動（每個小組的矩形紙片規(guī)格相同），已知矩形紙片寬AB=8，長

  AD

  =

  8

  2

  ．
  動手實(shí)踐：
  （1）如圖1，騰飛小組將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，折痕為BE，連接A'E，然后將紙片展平，得到四邊形AEA'B，則折痕BE的長為

  ．
  （2）如圖2，永攀小組將矩形紙片ABCD沿經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線折疊，展開后得折痕AC，再將其沿經(jīng)過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在OC上（O為兩條折痕的交點(diǎn)），第二條折痕與AD交于點(diǎn)E．請寫出OC與OA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  深度探究：
  （3）如圖3，探究小組將圖1中的四邊形AEA'B剪下，在AE上取中點(diǎn)F，將△ABF沿BF疊得到△MBF，點(diǎn)P，Q分別是邊A'E，A'B上的動點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），將△A'PQ沿PQ折疊的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BM上，當(dāng)△A'PQ的一個內(nèi)角與∠A'BM相等時，請直接寫出A'Q的長度．
  組卷：724引用：3難度：0.1

  解析