2000年重慶市初中數學競賽試卷（初賽B卷）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若|2000x+2000|=20×2000，則x等于（　　）

  A．20或-21

  B．-20或21

  C．-19或21

  D．19或-21
  組卷：402引用：3難度：0.9

  解析

• 2．x為正整數，以x,3，10為邊能構成三角形的個數是（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和的3倍等于原數減2，則原數的十位數字是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若x²-

  19

  2

  x+1=0，則

  x

  4

  +

  1

  x

  4

  等于（　　）

  A． 11 4

  B． 121 16

  C． 89 16

  D． 27 4
  組卷：585引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，且BD：DC=2：1，則∠B滿足（　　）

  A．0＜∠B＜15°

  B．∠B=15°

  C．15°＜∠B＜30°

  D．∠B=30°
  組卷：175引用：3難度：0.9

  解析

• 6．正方形的周長是一個圓的周長的2倍，則這個正方形與該圓的面積之比為（　　）

  A．2π

  B．π

  C．4

  D．2
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分56分）

• 18．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁均為正三角形，BC和B₁C₁的中點均為D．求證：AA₁⊥CC₁．
  組卷：658引用：2難度：0.1

  解析

• 19．在元旦晚會上，學校組織了一次關于語文、數學、外語、奧運及日常生活常識的知識競賽，設定滿分40分，以下依次為30分、20分、10分和0分共五個評分等級．每個小組分別回答這五個方面的問題，現將A、B、C、D、E五個小組的部分得分列表如下：
  

  	語文	數學	外語	常識	奧運	總分	名次
  A組						180	l
  B組							2
  C組							3
  D組		30					4
  E組	40			20			5

  表中（1）每一豎行的得分均不相同（包括單科和總分），（2）C組有4個方面得分相同．
  求：B、C、D、E組的總分并填表進行檢驗．
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析