2022-2023學年四川省成都市崇州市懷遠中學高二（上）月考數學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．圓心為（1，-1），半徑為2的圓的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=4	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y+1）2=4	D．（x+1）2+（y-1）2=2
  組卷：679引用：11難度：0.9

  解析

• 2．直線x=-1的傾斜角為（　　）

  A．0

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D．不存在
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線y=kx+b經過一、二、三象限，則有（　　）

  A．k＜0，b＜0

  B．k＜0，b＞0

  C．k＞0，b＞0

  D．k＞0，b＜0
  組卷：413引用：7難度：0.7

  解析

• 4．圓x²+y²=16上的點到直線x-y-3=0的距離的最大值是（　　）

  A．0

  B． 3 2 2

  C． 4 - 3 2 2

  D． 4 + 3 2 2
  組卷：18引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知兩點A（-2，-4），B（1，5）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數a的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-3或3

  D．1或3
  組卷：154引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b∈R，直線ax+2y-1=0與直線（a+1）x-2ay+1=0垂直，則a的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0或  3

  D．0或-3
  組卷：650引用：4難度：0.8

  解析

• 7．圓x²+y²-2x=0和圓x²+y²+4y=0的公切線的條數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：466引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知以點

  C

  （

  t

  ,

  2

  t

  ）

  （t∈R且t≠0）為圓心的圓經過原點O，且與x軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）求證：△AOB的面積為定值；
  （2）設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
  （1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線方程；
  （2）從圓C外一點P（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為M且有|PM|=|PO|（O為原點），求使|PM|取得最小值時點P的坐標．
  組卷：527引用：11難度：0.5

  解析