2022-2023學年廣東省東莞市石龍二中九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=-4x+5	B．y=2x2-3x
  C．y=x（x+1）-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：307引用：3難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=3x²-2x的一次項系數是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：258引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的過程中，配方正確的是（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：442引用：7難度：0.7

  解析

• 4．方程2x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-5x-1=0的兩個實數根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=（a-3）x²的圖象開口向下，則a的值可能是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：270引用：3難度：0.9

  解析

• 7．關于x的一元二次方程（a-2）x²-5x+a²-4=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

五.解答題三（本題2小題，每題12分，共24分）

• 22．已知拋物線y=ax²過點A（-4，8）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）拋物線上與點A關于y軸對稱的點B的坐標是

  ；△AOB的面積是

  ；
  （3）點C在拋物線上，且滿足S_△ABC=

  1

  2

  S

  △

  AOB

  ，求點C的坐標．
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 23．關于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0有兩個實數根x₁、x₂．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若x₁、x₂分別是一個矩形的長和寬．
  ①是否存在k,使得矩形的面積為10，若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由；
  ②是否存在k,使得矩形的對角線長為

  10

  ？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：257引用：3難度：0.6

  解析