2022-2023學年四川省成都市工程職業技術學校（單招班）高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題5分，共50分。）

• 1．“x²=4”是“x=2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設a,b∈R，已知命題p：a²+b²=0，命題q：a=0且b=0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ）

  ，則

  2

  a

  -

  3

  b

  +

  c

  =（　　）

  A．（2，7）

  B．（6，7）

  C．（2，13）

  D．（6，13）
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數組

  a

  =

  （

  3

  ，-

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  a

  +

  b

  ）

  等于（　　）

  A．-13

  B．7

  C．6

  D．26
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 5．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =1的離心率為（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（14題12分，15、16題每題13分，共38分。）

• 15．已知橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，且橢圓經過點P（

  1

  ，

  3

  2

  ）．
  （Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 16．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，其中一個焦點在直線

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  上．
  （1）求橢圓C的方程．
  （2）若直線l：y=x+t與橢圓交于P、Q兩點，且

  |

  PQ

  |

  =

  8

  2

  5

  ，求直線的方程．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析