2023-2024學年浙江省紹興市暨陽初中教育共同體九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．在同一副撲克牌中抽取2張“黑桃”，5張“梅花”，3張“方塊”．將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“方塊”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．1、2、2、3

  B．1、2、3、4

  C．1、2、2、4

  D．3、5、9、13
  組卷：312引用：74難度：0.7

  解析

• 3．函數

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  7

  +2020x-2020是關于x的二次函數，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-3

  D．±3
  組卷：1181引用：16難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的直徑是10，點P到圓心O的距離是10，則點P與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．點P在圓心
  組卷：137引用：7難度：0.6

  解析

• 5．紹興是著名的橋鄉，如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8m,橋拱半徑OC為5m,則水面寬AB為（　?。?br />

  A．4m

  B．5m

  C．6m

  D．8m
  組卷：1366難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線l₄，l₅被直線l₁，l₂，l₃所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF，若AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長是（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．7.5

  D．6
  組卷：256引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+m的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：425難度：0.5

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三、解答題（本題有7小題，第17題6分，第18，19題每題8分；第20，21題每題10分；22題，23題各12分，總分66分）

• 22．某企業準備對A，B兩個生產性項目進行投資，根據其生產成本、銷售情況等因素進行分析得知：投資A項目一年后的收益y_A（萬元）與投入資金x（萬元）的函數表達式為：y_A=

  2

  5

  x,投資B項目一年后的收益y_B（萬元）與投入資金x（萬元）的函數表達式為：y_B=-

  1

  5

  x²+2x.
  （1）若將10萬元資金投入A項目，一年后獲得的收益是多少？
  （2）若對A，B兩個項目投入相同的資金m（m＞0）萬元，一年后兩者獲得的收益相等，則m的值是多少？
  （3）2023年，我國對小微企業施行所得稅優惠政策．該企業將根據此政策獲得的減免稅款及其他結余資金共計32萬元，全部投入到A，B兩個項目中，當A，B兩個項目分別投入多少萬元時，一年后獲得的收益之和最大？最大值是多少萬元？
  組卷：1572難度：0.5

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點E，連接BM并延長交AC于點F，交⊙M于點G，連接BE．
  （1）求證：點B在⊙M上．
  （2）當點D移動到使CD⊥BE時，求BC：BD的值．
  （3）求證：AE²+CF²=EF²．
  組卷：147難度：0.5

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