2023-2024學年甘肅省定西市安定區、臨洮縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項填入相應的括號內，每小題3分，共30分）

• 1．2022第十一屆甘肅國際汽車交易會于6月在甘肅國際會展中心盛大啟幕，百余款汽車品牌，千款車型集體亮相．下面是此次車展中的幾個車標，其中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y2-3=0

  B． 1 5 x2-x-3=0

  C．ax2-y-3=0

  D．x2-y-3=0
  組卷：30引用：6難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=-2x²+4x+3的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，5）

  B．（-1，5）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：149引用：4難度：0.7

  解析

• 4．利用配方法解方程x²+4x-5=0，經過配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+4）2=9

  D．（x-4）2=9
  組卷：632引用：15難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．垂直于弦的直徑平分這條弦

  B．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦

  C．弦的垂直平分線是圓的直徑

  D．平分弦所對的一條弧的直徑垂直這條弦
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 6．分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=-2

  C．x=2

  D．x=±2
  組卷：463引用：5難度：0.9

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，當y＜0時，x的取值范圍為（　　）

  A．-1＜x＜3	B．x1＜1或x2＞3
  C．x1＜-1或x2＞3	D．x＞2
  組卷：194引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得到Rt△ADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上，若DE=12，∠B=60°，則點E與點C之間的距離為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．6 2

  D．6 3
  組卷：663難度：0.6

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• 9．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個數學問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長為1丈（1丈=10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設門的寬為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2+（x+6）2=102	B．x2+（x+6）2=12
  C．x2+（x-6）2=102	D．x2+（x-6）2=12
  組卷：445引用：14難度：0.6

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四、解答題（二）（共5個小題，共38分）

• 26．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
  （1）利用旋轉的觀點，在此題中△AFC繞著點

  旋轉

  度可得到△

  ．
  （2）CF與BH相等嗎？請說明理由．
  （3）CF 與BH垂直嗎？請說明理由．
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1465難度：0.1

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