北師大新版八年級下冊《第3章 圖形的平移與旋轉》2021年單元測試卷（9）

一.選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-6）

  D．（-1，0）
  組卷：12295引用：131難度：0.9

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• 2．如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為（-1，0），（0，

  3

  ）．現將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OCB′，則點B的對應點B′的坐標是（　　）

  A．（1，0）

  B．（ 3 ， 3 ）

  C．（1， 3 ）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：2219引用：29難度：0.7

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• 3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點O旋轉n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（　　）

  A．30

  B．50

  C．60

  D．80
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉110°，得到△ADE，若點D落在線段BC的延長線上，則∠B大小為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2333引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．BE=4

  B．∠F=30°

  C．AB∥DE

  D．DF=5
  組卷：704引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，D是等腰Rt△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉到△ACD′的位置，則∠ADD′的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．45°
  組卷：380引用：48難度：0.9

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• 7．如圖，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，則下列結論：①AB∥CD；②AC=DE；③AD=BC；④∠B=∠ADC；⑤△ACD≌△EDC．其中正確的結論有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，點B在斜邊A′B′上，則∠BDC為（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  組卷：1600引用：8難度：0.5

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三．解答題（7小題，共66分）

• 24．兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點重合在點O處，AB=25．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）角度，如圖②所示．
  （1）利用圖②證明AC=BD，且AC⊥BD；
  （2）當BD與CD在同一直線上（如圖③）時，若AC=7，求CD的長．
  
  組卷：295引用：3難度：0.6

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• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
  （3）在（2）的條件下，連接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  組卷：6002引用：101難度：0.4

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