2023年河南省商丘市夏邑縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．在有理數-1，-2，0，2中，最小的是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：1083引用：26難度：0.8

  解析

• 2．經過折疊可以圍成正方體，且在正方體側面上的字恰好環繞組成一個四字成語的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1220引用：14難度：0.6

  解析

• 3．如圖，a∥b,將一個等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若∠1=15°，則∠2的大小是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：580引用：5難度：0.5

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：1947引用：24難度：0.9

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• 5．2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站．已知中國空間站繞地球運行的速度約為7.7×10³m/s,則中國空間站繞地球運行2×10²s走過的路程（m）用科學記數法可表示為（　　）

  A．15.4×105

  B．1.54×106

  C．15.4×106

  D．1.54×107
  組卷：378引用：9難度：0.7

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• 6．在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內容，推薦兩名學生參加評比，若他們每人從以上四個主題內容中隨機選取一個，則兩人恰好選中同一主題的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：943引用：15難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，M是對角線BD上的一個動點，CF=BF，則MA+MF的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1176引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，點P（a,3）在拋物線C：y=4-（6-x）²上，且在C的對稱軸右側．
  （1）寫出C的對稱軸和y的最大值，并求a的值；
  （2）坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點P及C的一段，分別記為P′，C′．平移該膠片，使C′所在拋物線對應的函數恰為y=-x²+6x-9．求點P′移動的最短路程．
  組卷：2631引用：4難度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，過點B、C分別作l的垂線，垂足分別為點D、E．
  
  （1）特例體驗：
  如圖①，若直線l∥BC，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  ，分別求出線段BD、CE和DE的長；
  （2）規律探究：
  如圖②，若直線l從圖①狀態開始繞點A順時針旋轉a（45°＜α＜90°），與線段BC相交于點H，請再探線段BD、CE和DE的數量關系并說明理由；
  （3）嘗試應用：
  在圖②中，延長線段BD交線段AC于點F，若CE=3，DE=1，求S_△BFC．
  組卷：95引用：1難度：0.3

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