2023-2024學年江蘇省鹽城市濱海縣初中教育集團九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．5x-2x2+7=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  組卷：92引用：12難度：0.9

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• 2．已知⊙O的半徑為3，OA=5，則點A和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓上

  B．點A在圓外

  C．點A在圓內

  D．不確定
  組卷：971引用：24難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-4=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x-2）2=8

  C．（x+2）2=0

  D．（x+2）2=8
  組卷：927引用：21難度：0.8

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• 4．已知3是關于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則這個方程的另一個根是（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．6
  組卷：50引用：7難度：0.9

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• 5．已知⊙O的半徑是一元二次方程x²-2x-3=0的一個根，圓心O到直線l的距離d=4，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．平行
  組卷：1250引用：6難度：0.7

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• 6．下列命題中真命題的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弦相等

  C．任意三點確定一個圓

  D．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心
  組卷：36引用：5難度：0.5

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• 7．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了（如圖），其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的碎片應該是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1882引用：33難度：0.5

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• 8．如圖所?示的工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm,將形狀規則的鐵球放入槽內，若同時具有A，B，E三個接觸點，則該球的半徑是（　　）

  A．10

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：197引用：1難度：0.6

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二、填空題

• 9．方程x²=9的根是

  ．
  組卷：240引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 26．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
  （1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段

  ．
  （2）在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
  （3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的對角線交點，連接BD，當BD平分∠ABC時，則四邊形ACEF為

  （填特殊的四邊形名稱）
  
  組卷：214引用：2難度：0.5

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• 27．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達 B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：
  
  （1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm²？
  （2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．
  ①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
  ②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：231引用：3難度：0.1

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