2022年湖南省湘潭市湘潭縣大花橋中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1916引用：230難度：0.8

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• 2．“奮斗者”號載人潛水器此前在馬里亞納海溝創造了10909米的我國載人深潛紀錄．數據10909用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.10909×105	B．1.0909×104
  C．10.909×103	D．109.09×102
  組卷：585引用：10難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．4a2-3a=a2
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 4．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：105引用：11難度：0.8

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• 5．菲爾茲獎是數學領域的一項國際大獎，常被視為數學界的諾貝爾獎，每四年頒發一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數據的中位數是（　　）

  A．34

  B．35

  C．36

  D．40
  組卷：1000引用：21難度：0.8

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• 6．某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次．設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為x（x＞0），則（　　）

  A．60.5（1-x）=25	B．25（1-x）=60.5
  C．60.5（1+x）=25	D．25（1+x）=60.5
  組卷：1884引用：23難度：0.7

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• 7．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  2 x - 4 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：977引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．12π
  組卷：2910引用：32難度：0.6

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三、解答題（共10小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，滿分72分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點

  ?

  BD

  的中點，過點C作AD的垂線
  （1）求證：CE是⊙O的切線；
  （2）若

  DC

  DF

  =

  6

  ，求cos∠ABD的值．
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-

  1

  2

  x+2過B、C兩點，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點M（3，2）是拋物線上的一點，點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為拋物線對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PM的最小值．
  組卷：2644引用：5難度：0.2

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