人教B版（2019）必修第二冊《6.2.3 平面向量的坐標及其運算》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則2

  a

  +3

  b

  等于（　　）

  A．（-5，-10）

  B．（-4，-8）

  C．（-3，-6）

  D．（-2，-4）
  組卷：228引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（8，

  1

  2

  x），

  b

  =（x,1），x＞0，若

  a

  -2

  b

  與2

  a

  +

  b

  共線，則x的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．0

  D．2
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知A（0，-3），B（3，3），C（x,-1），若

  AB

  與

  BC

  共線，則x等于（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（3，x-1），

  b

  =（1，2），若

  a

  ∥

  b

  ，則實數x的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

四、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 11．已知平面內A，B，C三點的坐標分別為（0，-1），（2，3），（-1，-3），則A，B，C三點的位置關系是

  ．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

五、解答題（共1小題，滿分0分）

• 12．已知向量

  u

  =

  （

  x

  ,

  y

  ）

  與

  v

  =

  （

  y

  ,

  2

  y

  -

  x

  ）

  的對應關系用

  v

  =

  f

  （

  u

  ）

  表示．
  （Ⅰ）設

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，求向量

  f

  （

  a

  ）

  及

  f

  （

  b

  ）

  的坐標；
  （Ⅱ）求使

  f

  （

  c

  ）

  =

  （

  p

  ,

  q

  ）

  ，（p,q為常數）的向量

  c

  的坐標；
  （Ⅲ）證明：對于任意向量

  a

  ，

  b

  及常數m,n恒有

  f

  （

  m

  a

  +

  n

  b

  ）

  =

  mf

  （

  a

  ）

  +

  nf

  （

  b

  ）

  成立．
  組卷：161引用：4難度：0.3

  解析