北師大新版八年級上冊《第2章 實數》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．2 2
  組卷：466引用：61難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．0.202002

  B．0

  C． 6

  D．（ 6 ）0
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 25 a

  B． a 2 + b 2

  C． a 2

  D． 0 . 5
  組卷：1021引用：37難度：0.9

  解析

• 4．在算式（

  -

  3

  3

  ）□（

  -

  3

  3

  ）的□中填上運算符號，使結果最大，這個運算符號是（　　）

  A．加號

  B．減號

  C．乘號

  D．除號
  組卷：425引用：25難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  -

  3

  +

  |

  b

  -

  4

  |

  =

  0

  ，則

  a

  b

  的平方根是（　　）

  A． 3 2

  B． ± 3 2

  C． ± 3 4

  D． 3 4
  組卷：1110引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若平行四邊形的一邊長為2，面積為4

  5

  ，則此邊上的高介于（　　）

  A．3與4之間

  B．4與5之間

  C．5與6之間

  D．6與7之間
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

• 7．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則化簡

  a

  2

  -|a+b|的結果為（　　）

  A．b

  B．-2a+b

  C．2a+b

  D．2a-b
  組卷：1301引用：19難度：0.9

  解析

• 8．已知a,b,c為△ABC的三邊，且

  a

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  2

  +|b-c|=0，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：1699引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（20題12分，23，24題每題8分，25，26題每題10分，其余每題6分，共66分）

• 25．全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長．每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和冰川消失后經過的時間近似地滿足如下的關系式：d=7×

  t

  -

  12

  （t≥12）．其中d代表苔蘚的直徑，單位是cm；t代表冰川消失后經過的時間，單位是年．
  （1）計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；
  （2）若測得一些苔蘚的直徑是35cm,則冰川約是在多少年前消失的？
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 26．先閱讀下列的解答過程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個數a、b使a+b=m,ab=n,這樣（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  ?

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）例如：化簡

  7

  +

  4

  3

  
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  ?

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =2+

  3

  
  由上述例題的方法化簡：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  組卷：6396引用：17難度：0.3

  解析