2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)五中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．|-2|的相反數(shù)為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1983引用：23難度：0.7

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• 2．計(jì)算a⁶÷（-a）³的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)2

  B．-a2

  C．a(chǎn)3

  D．-a3
  組卷：416引用：5難度：0.8

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• 3．2022年1月26日，合肥市統(tǒng)計(jì)局公布2021年全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）11412.8億元，同比增長(zhǎng)9.2%，位居全國(guó)城市第19位，較上年排名前進(jìn)1位數(shù)據(jù)11412.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.14128×1012	B．1.14128×1013
  C．11.4128×1012	D．0.114128×1013
  組卷：76引用：3難度：0.9

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• 4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1192引用：6難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)6-

  10

  的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則（2a+

  10

  ）b的值是（　　）

  A．6

  B．2 10

  C．12

  D．9 10
  組卷：5033引用：35難度：0.8

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)具有這樣的等差關(guān)系；a-b=b-c,且當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．b＜0，b2-ac≥0	B．b＞0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≤0
  組卷：268引用：4難度：0.4

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• 7．如圖，直線a、b都與直線l垂直，垂足分別為E、F，EF=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  2

  ，對(duì)角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)E處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)F重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD位于直線a、b之間部分（陰影部分）的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：709引用：7難度：0.2

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上，已知A點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA，直線AB，PA分別交y軸于點(diǎn)D，E，過(guò)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求當(dāng)PC長(zhǎng)最大時(shí)，線段DE的長(zhǎng)．
  組卷：488引用：4難度：0.4

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• 23．在四邊形ABCD中，∠BCD=45°，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，并且AC⊥AB，BD⊥CD，分別延長(zhǎng)BA與CD相交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)△BCF為銳角三角形時(shí)，求證：AD平分∠CAF；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，求證：AC-AB=

  2

  AD；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，若DF=

  2

  BG，AC=6，求EH的長(zhǎng)．
  
  組卷：202引用：3難度：0.2

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