2022-2023學年山西省太原第三實驗中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：1913引用：230難度：0.8

  解析

• 2．在《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（　　）
  

  A．（-13）+（+23）=10	B．（-31）+（+32）=1
  C．（+13）+（+23）=36	D．（+13）+（-23）=-10
  組卷：1874引用：58難度：0.9

  解析

• 3．用一個平面截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（　　）

  A．圓錐	B．圓柱
  C．球體	D．以上都有可能
  組卷：855引用：32難度：0.9

  解析

• 4．下列算式中，運算結果為負數的是（　　）

  A．-（+1）

  B．-1-（-5）

  C．-（- 1 6 ）

  D．1-（-2）
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列各數中，比

  -

  1

  6

  小的數是（　　）

  A．0

  B． - 1 3

  C． - 1 7

  D． 1 6
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：569引用：43難度：0.7

  解析

• 7．有理數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+b＞0

  C．b-a=0

  D．b-a＞0
  組卷：1191引用：21難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共55分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．觀察下列等式：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，將以上三個等式兩邊分別相加得

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =1-

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并寫出

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2016

  ×

  2017

  =

  ；
  （3）探究并計算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +…+

  1

  2016

  ×

  2018

  ；
  （4）計算：

  1

  4

  +

  1

  12

  +

  1

  24

  +

  1

  40

  +

  1

  60

  +

  1

  84

  +

  1

  112

  +

  1

  144

  +

  1

  180

  ．
  組卷：148引用：1難度：0.6

  解析

• 21．點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|，利用數形結合思想回答下列問題：
  
  （1）數軸上表示1和5兩點之間的距離是

  ，數軸上表示2和-1的兩點之間的距離為

  ．
  （2）數軸上表示x和-1兩點之間的距離為

  ．若x表示一個有理數，且-4＜x＜2，則|x-2|+|x+4|=

  ．
  （3）利用數軸求出|x+3|+|x-4|的最小值為

  ，并寫出此時x可取哪些整數值

  ．
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析