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2021-2022學年陜西省渭南市臨渭區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的最小正周期為（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
組卷：308引用：2難度：0.9
解析
2．為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為（　　）
A．20 B．25 C．40 D．50
組卷：65引用：3難度：0.9
解析
3．若
sin
（
α
+
3
π
2
）
=
3
5
，且α是第三象限角，則
cos
（
α
+
2021
π
2
）
=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：550引用：3難度：0.7
解析
4．在△ABC中，D為AB的中點，點E滿足
EB
=4
EC
，則
ED
=（　　）
A．
5
6
AB
-
4
3
AC
B．
4
3
AB
-
5
6
AC
C．
5
6
AB
+
4
3
AC
D．
4
3
AB
+
5
6
AC
組卷：382引用：7難度：0.6
解析
5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
A．
1
2
B．
5
6
C．
7
6
D．
7
12
組卷：1168引用：18難度：0.9
解析
6．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

x 3 4 5 6 7 8

y 4.0 2.5 0.5 0.5 0.4 0.1

得到的線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，則（　　）
A．
?
a
＞0，
?
b
＞0 B．
?
a
＞0，
?
b
＜0 C．
?
a
＜0，
?
b
＞0 D．
?
a
＜0，
?
b
＜0
組卷：139引用：3難度：0.8
解析
7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
1
6
π
個單位后得到的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A．關于點（
π
12
，0）對稱 B．關于直線
x
=
π
12
對稱
C．關于直線
x
=
5
π
12
對稱 D．關于點（
5
π
12
，
0
）對稱
組卷：111引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共5小題，共65分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．（1）已知α，
β
∈
（
3
π
4
，
π
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
-
3
5
，
sin
（
β
-
π
4
）
=
24
25
，求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
（2）已知
sin
（
α
+
π
4
）
=
2
10
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，求
sin
（
2
α
-
π
4
）
的值．
組卷：210引用：2難度：0.6
解析
22．已知向量
a
=
（
co
s
2
ωx
-
si
n
2
ωx
,
sinωx
）
，
b
=
（
3
，
2
cosωx
）
，設函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
（
x
∈
R
）
的圖象關于直線
x
=
π
2
對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="lfd5l5d" class="MathJye" mathtag="math">
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

組卷：441引用：9難度：0.3

解析

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A．關于點（ π 12 ，0）對稱	B．關于直線 x = π 12 對稱
C．關于直線 x = 5 π 12 對稱	D．關于點（ 5 π 12 ， 0 ）對稱

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	0.5	0.5	0.4	0.1

2021-2022學年陜西省渭南市臨渭區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)f（x）=sin（2x+π3）的最小正周期為（ ）

2．為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為（ ）

3．若sin（α+3π2）=35，且α是第三象限角，則cos（α+2021π2）=（ ）

4．在△ABC中，D為AB的中點，點E滿足EB=4EC，則ED=（ ）

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ）

6．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 0.4 0.1 得到的線性回歸方程為?y=?bx+?a，則（ ）

7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移16π個單位后得到的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象（ ）

三、解答題（本大題共5小題，共65分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．（1）已知α，β∈（3π4，π），sin（α+β）=-35，sin（β-π4）=2425，求cos（α+π4）的值．（2）已知sin（α+π4）=210，α∈（π2，π），求sin（2α-π4）的值．

1．函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的最小正周期為（　　）

2．為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為（　　）

3．若
sin
（
α
+
3
π
2
）
=
3
5
，且α是第三象限角，則
cos
（
α
+
2021
π
2
）
=（　　）

4．在△ABC中，D為AB的中點，點E滿足
EB
=4
EC
，則
ED
=（　　）

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）

6．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

x 3 4 5 6 7 8

y 4.0 2.5 0.5 0.5 0.4 0.1

得到的線性回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，則（　　）

7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
1
6
π
個單位后得到的函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象（　　）

21．（1）已知α，
β
∈
（
3
π
4
，
π
）
，
sin
（
α
+
β
）
=
-
3
5
，
sin
（
β
-
π
4
）
=
24
25
，求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
（2）已知
sin
（
α
+
π
4
）
=
2
10
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，求
sin
（
2
α
-
π
4
）
的值．