2009-2010學(xué)年山東省聊城市水城中學(xué)高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，則（A∪?_UB）∩（B∪?_UA）=（　　）

  A．空集

  B．{x|x＜1或x≥2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知直線y=kx是曲線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  lnx

  在x=e處的切線，則k的值為（　　）

  A． e + 1 e

  B． e - 1 e

  C．2e

  D．0
  組卷：18引用：4難度：0.9

  解析

• 3．不等式

  x

  x

  -

  1

  ＞

  2

  的解集是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知定義在R上的奇函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  在區(qū)間

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  上單調(diào)遞增

  ，

  若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，

  △

  ABC

  的內(nèi)角A滿足f（cosA）≤0，則角A的取值范圍為（　　）

  A． [ 2 3 π ， π ）	B． [ π 3 ， π 2 ]
  C． [ π 3 ， π 2 ] ∪ [ 2 3 π ， π ）	D． [ π 3 ， 2 π 3 ]
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知

  OA

  ?

  x

  2

  +

  OB

  ?

  x

  -

  OC

  =

  0

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，其中A、B、C三點(diǎn)共線，則滿足條件的x（　　）

  A．不存在	B．有一個(gè)
  C．有兩個(gè)	D．以上情況均有可能
  組卷：93引用：6難度：0.9

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• 6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）函數(shù)為偶函數(shù)，則（　　）

  A．f（6）＞f（7）

  B．f（6）＞f（9）

  C．f（7）＞f（9）

  D．f（7）＞f（10）
  組卷：923引用：54難度：0.9

  解析

• 7．已知y=f（x）的圖象和y=sin（x+

  π

  4

  ）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（

  π

  4

  ，0）對(duì)稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達(dá)式為（　　）

  A． y = - sin 1 4 x	B． y = - cos 1 4 x
  C． y = - sin （ 4 x - π 4 ）	D． y = - cos （ 4 x - π 4 ）
  組卷：98引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x），g（x）在區(qū)間[a,b]上都有意義，我們稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a,b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a,b]上的“絕對(duì)和”．
  （1）試求函數(shù)f（x）=x²與g（x）=x（x+2）（x-4）在閉區(qū)間[-2，2]上的“絕對(duì)和”．
  （2）設(shè)h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定義在閉區(qū)間[1，3]上，記h_m（x）與f（x）的“絕對(duì)和”為D_m，如果D（m）的最小值是D（m₀），則稱f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”，試求m₀的值，使f（x）可用

  h

  m

  0

  （

  x

  ）

  “替代”．
  組卷：16引用：5難度：0.1

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• 22．定義F（x,y）=（1+x）^y，x,y∈（0，+∞）
  （1）令函數(shù)f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線c₁的切線，切點(diǎn)為B（n,t）（n＞0）設(shè)曲線c₁在點(diǎn)A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
  （2）當(dāng)x,y∈N^*且x＜y時(shí)，證明F（x,y）＞F（y,x）．
  組卷：358引用：7難度：0.1

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