2022-2023學年河南省南陽十三中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  （

  -

  3

  ）

  2

  的化簡結果為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：837引用：64難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 2 = 6

  C． 3 - 2 = 1

  D． 18 ÷ 3 = 6
  組卷：313引用：7難度：0.6

  解析

• 3．方程x²-3x=0的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：181引用：14難度：0.9

  解析

• 4．均勻的正方體骰子的六個面上的點數分別為1、2、3、4、5，6，拋擲正方體骰子一次，朝上的面上的點數不大于2的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：236引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，

  sin

  A

  =

  3

  5

  ，那么cosB的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：296引用：11難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=2x²向上平移5個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的拋物線關于x軸對稱的函數表達式是（　　）

  A．y=2（x-2）2-5	B．y=-2（x-2）2+5
  C．y=2（x+2）2+5	D．y=-2（x+2）2-5
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度AC=12米，坡度為1：2，則斜坡AB的垂直高度BC為（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．12米

  D．24米
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，用長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為18m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃，設花圈的一邊AB的長為x（m），面積為y（m²）．
  （1）求y與x乙間的函數關系式；
  （2）如果圍成的矩形ABCD的邊BC的長度不小于9m.
  ①求自變量x的取值范圍；
  ②求面積y的取值范圍．
  組卷：176引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=1，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．
  （1）問題發現
  ①當α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②當α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  試判斷：當0°≤α＜360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
  （3）問題解決
  當△EDC旋轉至A、B、E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
  
  組卷：805引用：6難度：0.4

  解析