2022年寧夏吳忠市同心縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x?x4=x5

  B．x6÷x3=x2

  C．3x2-x2=3

  D．（2x2）3=6x6
  組卷：146引用：60難度：0.9

  解析

• 2．用激光測距儀測得兩物體間的距離為14000000m,將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．14×107

  B．1.4×106

  C．1.4×107

  D．0.14×108
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-4，-3）

  B．（-4，3）

  C．（4，-3）

  D．（4，3）
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是85

  B．平均數(shù)是85

  C．中位數(shù)是80

  D．極差是15
  組卷：142引用：50難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程x²-4x+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：517引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：251引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（　?。?br />

  A．6

  B．4π

  C．6π

  D．12π
  組卷：628引用：71難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  ac

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：771引用：35難度：0.9

  解析

三．解答題（共72分）

• 25．閱讀下列材料，并解答后面的問題．
  在學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系后，小穎和小明兩個(gè)學(xué)習(xí)小組繼續(xù)探究任意銳角三角形的邊角關(guān)系：在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.
  
  （1）小明學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
  如圖1，過A作AD⊥BC于D，則sinB=

  AD

  c

  ，sinC=

  AD

  b

  ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是

  =

  ，即

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ，同理有

  c

  sin

  C

  =

  a

  sin

  A

  ，

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  ，
  則有

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  ．
  （2）小穎學(xué)習(xí)小組則利用圓的有關(guān)性質(zhì)也得到了類似的結(jié)論：
  如圖2，△ABC的外接圓半徑為R，連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A，
  ∵CD為⊙O的直徑，
  ∴∠DBC=90°，
  在Rt△DBC中，
  ∵sinD=

  BC

  DC

  =

  a

  2

  R

  ，
  ∴sinA=

  a

  2

  R

  ，即

  a

  sin

  A

  =2R，
  同理：

  b

  sin

  B

  =2R，

  c

  sin

  C

  =2R，
  則有

  a

  sin

  A

  =

  b

  sin

  B

  =

  c

  sin

  C

  =2R，
  請(qǐng)你將這一結(jié)論用文字語言描述出來：

  ．
  小穎學(xué)習(xí)小組在證明過程中略去了“

  b

  sin

  B

  =2R，

  c

  sin

  C

  =2R”的證明過程，請(qǐng)你把“

  b

  sin

  B

  =2R，”的證明過程補(bǔ)寫出來．
  （3）直接用前面閱讀材料中得出的結(jié)論解決問題
  規(guī)劃局為了方便居民，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一座學(xué)校，使它到三個(gè)住宅小區(qū)的距離相等，已知小區(qū)C在小區(qū)B的正東方向

  3

  千米處，小區(qū)A在小區(qū)B的東北方向，且A與C之間相距

  2

  千米，求學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離及小區(qū)A在小區(qū)C的什么方向？
  組卷：296引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連接CE、CP．已知∠A=60°．
  （1）試探究，當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，CD與DE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）若BC=4，AB=3，當(dāng)AP的長為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
  組卷：191引用：3難度：0.1

  解析