2011年吉林省“城市杯”八年級數學應用能力競賽試卷

一、選擇題

• 1．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　　）

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1166引用：21難度：0.9

  解析

• 2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一個解，如果m是整數，那么m的最大值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-2
  組卷：319引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知

  7

  =

  a

  ，

  70

  =

  b

  ，則

  4

  .

  9

  等于（　　）

  A． a + b 10

  B． b - a 10

  C． b a

  D． ab 10
  組卷：759引用：7難度：0.9

  解析

• 4．設

  A

  =

  48

  ×

  （

  1

  3

  2

  -

  4

  +

  1

  4

  2

  -

  4

  +

  …

  1

  100

  2

  -

  4

  ）

  ，則與A最接近的正整數是（　　）

  A．18

  B．20

  C．24

  D．25
  組卷：779引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  （k≠0）與y=kx+k（k≠0）的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：508引用：59難度：0.7

  解析

• 6．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質的點P有（　　）

  A．1個

  B．4個

  C．7個

  D．10個
  組卷：1468引用：52難度：0.5

  解析

• 7．一次函數

  y

  =

  1

  -

  kx

  k

  +

  1

  （k是自然數的常數）的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…S₁₀₀的值是（　　）

  A．50

  B．101

  C． 101 50

  D． 50 101
  組卷：1080引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10臺．已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元．
  （1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，求總運費W（元）關于x（臺）的函數關系式，并求W的最大值

  和最小值

  ．
  （2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值

  和最小值

  ．
  組卷：270引用：5難度：0.3

  解析

• 22．將正方形ABCD分割為n²個相等的小方格，把相對的頂點A、C染成紅色，把B、D染成藍色，其他各點任意染成紅藍兩色中的一種顏色．證明：恰有三個頂點同色的小方格的數目必是偶數．
  組卷：80引用：3難度：0.5

  解析