2022-2023學年河南省周口市西華縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．在美術字中，有些漢字或字母是中心對稱圖形，下面的漢字或字母是中心對稱圖形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+2=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線y=x²向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后，就得到拋物線（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x+1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：218引用：7難度：0.7

  解析

• 4．探索一元二次方程x²+3x-5=0的一個正數(shù)解的過程如表：

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  可以看出方程的一個正數(shù)解應界于整數(shù)a和b之間，則整數(shù)a、b分別是（　　）

  A．-1，0

  B．0，1

  C．1，2

  D．-1，5
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知點（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在函數(shù)y=-2x²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：230引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖是一個等邊三角形，若將它繞著它的中心O旋轉一定角度后能與自身重合，則至少應將它旋轉的度數(shù)是（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=30t-5t²，小球運動到最高點所需的時間是（　　）

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．5s
  組卷：243引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖①，邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
  （1）若點B、C、D在同一直線上，如圖①，請直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關系，

  ．
  （2）操作：△ABC不動，將△EDC繞點C逆時針方向旋轉任意角度α，如圖②，（1）中的結論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結論；若不成立，請說明理由．
  （3）根據(jù)（2）的操作過程，若0°≤α≤360°，請你猜想當α為多少度時，線段BE的長度最大，最大長度是多少？當α為多少度時，線段BE的長度最小，最小長度是多少？
  
  組卷：74引用：1難度：0.4

  解析

• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（

  1

  2

  ，0），B（

  5

  2

  ，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．
  ①求直線BC的解析式；
  ②當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．
  組卷：282引用：1難度：0.3

  解析