當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年福建省泉州市泉州一中、南安一中高三（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設全集U是實數集R，M={x|x²＞4}，N={x|1≤x≤3}，如圖，則陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜1} B．{x|-2≤x＜3} C．{x|x≤-2或x＞3} D．{x|-2≤x＜2}
組卷：46引用：2難度：0.7
解析
2．已知復數z滿足z（2-i）=6+2i,則|
z
|=（　　）
A．
2
5
B．4 C．
2
3
D．
2
2
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
3．若非零實數a,b滿足a＞b,則（　?。?/h2>
A．ac²＞bc² B．
b
a
+
a
b
＞2 C．e^b-a＞π^b-a D．lna＞lnb
組卷：19難度：0.7
解析
4．函數f（x）=xcosx的圖像大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：90引用：3難度：0.8
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
cos
x
2
（
4
sin
x
2
+
cos
x
2
）
，當x=β時，f（x）取得最大值，則cosβ=（　　）
A．
17
17
B．
4
17
17
C．
4
7
D．
1
7
組卷：35引用：2難度：0.7
解析
6．中國古代的蹴鞠游戲中的“蹴”的含義是腳蹴、踢，“鞠”最早系外包皮革、內飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動，如圖所示．已知某“鞠”的表面上有四個點P，A，B，C，滿足PA=1，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若
V
P
-
ABC
=
2
3
，則該“鞠”的體積的最小值為（　　）
A．
25
6
π
B．9π C．
9
2
π
D．
9
8
π
組卷：247引用：6難度：0.5
解析
7．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=2^x，則f（1+log₂2022）=（　　）
A．
-
1011
1024
B．
-
1024
1011
C．
1011
1024
D．
1024
1011
組卷：178引用：3難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，側面BB₁C₁C為菱形，且∠B₁BC=60°，點E為棱A₁A的中點，EB₁=EC，平面B₁CE⊥平面BB₁C₁C．設平面B₁CE與平面ABC的交線為l.
（1）作出交線l,并說明作法；
（2）證明：平面BB₁C₁C⊥平面ABC；
（3）求二面角A₁-l-A的大?。?/h2>
組卷：44引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
ln
（
x
+
1
）
x
+
1
．
（1）證明：函數f（x）的圖象與直線y=x只有一個公共點；
（2）證明：對任意的n∈N^*，
2
+
3
4
+
4
9
+
…
+
n
+
1
n
2
＞
ln
（
n
+
1
）
；
（3）若f（x）≤ae^x-1恒成立，求a的取值范圍．
組卷：55引用：3難度：0.5
解析