2013-2014學年江西省贛州市崇義中學高三（下）第19次周測數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．拋物線y=-x²焦點坐標是（　　）

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ - 1 4 ，0）

  C．（0， - 1 4 ）

  D．（0， 1 4 ）
  組卷：37引用：13難度：0.9

  解析

• 2．經過點（-1，1），傾斜角是直線y=

  2

  2

  x-2的傾斜角的2倍的直線方程是（　　）

  A．x=-1	B．y=1
  C．y-1= 2 （x+1）	D．y-1=2 2 （x+1）
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  b

  =1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關系成立的是（　　）

  A． - b ＞ a

  B． - b ＜ a

  C． b ＞ - a

  D． b ＜ - a
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數y=3cos（2x-

  π

  4

  ）的圖象，可以將函數y=3sin2x的圖象（　　）

  A．沿x軸向左平移 π 8 單位	B．沿x軸向右平移 π 8 單位
  C．沿x軸向左平移 π 4 單位	D．沿x軸向右平移 π 4 單位
  組卷：63引用：24難度：0.9

  解析

• 5．點P是拋物線y²=4x上一動點，則點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值是（　　）

  A． 5

  B． 3

  C．2

  D． 2
  組卷：373引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共2小題，共25分，解答題應根據要求寫出必要的文字說明，證明明過程或演算步驟）

• 16．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過點A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．
  組卷：1182引用：82難度：0.1

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• 17．已知a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
  （1）證明數列{lg（1+a_n）}是等比數列；
  （2）設T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數列{a_n}的通項；
  （3）記

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  ，求數列{b_n}的前n項S_n，并證明

  S

  n

  +

  2

  3

  T

  n

  -

  1

  =

  1

  ．
  組卷：844引用：17難度：0.3

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