2023年廣東省佛山市禪城區四校聯考中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，最小的數為（　　）

  A．3-1

  B．1

  C． 2

  D．π
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠1=30°，則∠2的度數是（　　）

  A．150°

  B．145°

  C．35°

  D．30°
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 3．當前隨著新一輪科技革命和產業變革孕育興起，新能源汽車產業正進入加速發展的新階段，下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，車標圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 + 9 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 3 = 2
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將點（-1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-1）
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上，這樣做應用的數學知識是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點確定一條直線

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：448引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當指針停止轉動時，指針落在紅色區域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標相等，則稱該點為“不動點”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點”，已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動點”．
  （2）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數）上有且只有一個“不動點”．
  ①當a＞1時，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
  組卷：104引用：2難度：0.3

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P在線段AB上運動，設AP=x,現將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E為折痕與AD或AB的交點，點F為折痕與BC或CD的交點），再將紙片還原．
  
  （1）①當x=0時，折痕EF的長為

  ；
  ②當x=

  時，點E與點A重合．
  （2）當點P與點B重合時，在圖2中畫出四邊形DEPF．
  求證：四邊形DEPF為菱形，并求出菱形DEPF的周長．
  （3）如圖3，若點E在邊AD上，點F在邊CD上，線段DP與EF相交于點M，連接EP，FP，用含x的代數式表示四邊形DEPF的面積．
  組卷：78引用：1難度：0.4

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