2022-2023學年重慶市合川中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號所對應的方框涂黑．

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：180引用：7難度：0.7

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• 2．把彎曲的公路改直，能夠縮短里程，這樣做的根據是（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．兩點確定一條線段
  C．兩點之間，線段最短	D．兩點之間，直線最短
  組卷：300引用：2難度：0.5

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• 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-3x=4

  B． 2 x + 3 = x 2

  C．3x-y=5

  D．xy+x=6
  組卷：123引用：1難度：0.8

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• 4．我國殲-20隱形戰斗機的最大飛行速度為2.5馬赫，約為3060千米每小時，數3060用科學記數法可表示為（　　）

  A．30.6×102

  B．3.06×103

  C．306×101

  D．0.306×104
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“a與2之差的3倍”表示為3a-2

  B．單項式5x2y3的次數是6

  C．多項式-2x3y+x2y2是三次二項式

  D．單項式 - 1 4 m 2 n 3 的系數是 - 1 4
  組卷：339引用：2難度：0.6

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• 6．下列結論錯誤的是（　　）

  A．3.14有3個有效數字

  B．3.1415精確到0.01為3.14

  C．3.14159精確到萬分位為3.1415

  D．3.1415保留4個有效數字為3.142
  組卷：377引用：2難度：0.7

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• 7．已知等式3m+4=2n,則下列等式中不一定成立的是（　　）

  A．3m+6=2n+2

  B． 3 2 m + 2 = n

  C．3m-2n=-4

  D．3my+4=2ny
  組卷：86引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，貨輪A在航行過程中，發現航標船B在其東偏南54°36'的方向上，那么貨輪A相對于航標船B的方向是（　　）

  A．北偏西35°24'	B．北偏西54°36'
  C．南偏東54°36'	D．南偏東35°24'
  組卷：93引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．為做好日常消毒和體溫檢測工作，學校擬購買消毒酒精（單位：瓶）和紅外測溫儀（單位：臺）．已知購買1瓶消毒酒精和2臺紅外測溫儀共需要420元，1臺紅外測溫儀的價格剛好是1瓶消毒酒精價格的10倍．
  （1）求每瓶消毒酒精和每臺紅外測溫儀的價格分別是多少？
  （2）銷售商家推出兩種購買方案，如下表：
  

  購買方案	消毒酒精	紅外測溫儀	附加優惠
  A	8.8折	9.5折	每購買200瓶消毒酒精送1臺紅外測溫儀
  B	9折	9折	無

  該學校共有60個班，計劃每個班配備20瓶消毒酒精和1臺紅外測溫儀，學校選擇哪種購買方案更劃算，說明理由．
  組卷：859引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，射線OP在∠AOB的內部（∠AOB的度數大于0°且小于180°），圖中共有三個角：∠AOP，∠POB，∠AOB．若這三個角中有兩個角的度數之比為3：1，則稱射線OP為∠AOB的“虛學線”．
  （1）∠AOB的角平分線

  ∠AOB的“虛學線”，∠AOB的一條三等分線

  ∠AOB的“虛學線”；（填“是”或“不是”）
  （2）射線OP為∠AOB的“虛學線”，若∠AOP=30°，求∠AOB的度數；
  （3）已知∠AOB=160°，射線OC從OA出發，繞O點以每秒15°按順時針方向旋轉，射線OD從OB出發，繞O點以每秒10°按逆時針方向旋轉，兩條射線同時旋轉，當射線OC與OB重合時，旋轉停止．設旋轉時間為t（單位：秒），射線OE為∠COD的平分線，射線OA，OD，OE中，若其中一條射線是另兩條射線組成的角的“虛學線”，直接寫出所有t的值．
  組卷：962引用：2難度：0.4

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