2014-2015學年安徽省亳州一中南校高二（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分．下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）

• 1．在b=log_（a-2）（5-a）中，實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  組卷：146引用：22難度：0.9

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• 2．設f（x）是R上的任意函數，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）f（-x）是奇函數	B．f（x）|f（-x）|是奇函數
  C．f（x）-f（-x）是偶函數	D．f（x）+f（-x）是偶函數
  組卷：837引用：47難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，則f[f（2）]=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：344難度：0.9

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• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：294引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}中，a₂+a₈=8，則該數列前9項和S₉等于（　?。?/h2>

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  組卷：392難度：0.9

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• 6．若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥n,m⊥n,則l∥m	D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  組卷：469難度：0.7

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• 7．對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　　）
  ①若M=N，則log_aM=log_aN；
  ②若log_aM=log_aN，則M=N；
  ③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
  ④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

  A．①②③④

  B．①③

  C．②④

  D．②
  組卷：147引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置）

• 20．投擲一個質地均勻，每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數字是0，兩個面的數字是2，兩個面的數字是4．將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出現的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標．
  （Ⅰ）求點P落在區域C：x²+y²≤10上的概率；
  （Ⅱ）若以落在區域C：x²+y²≤10上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率．
  組卷：60引用：5難度：0.7

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• 21．已知數列{a_n}是等差數列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）令b_n=a_n?3ⁿ，求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：3840引用：28難度：0.1

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