2023-2024學年河北省邯鄲二十三中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x2-6

  C． y = x 2 + 1 x

  D．y=-2x3+x-1
  組卷：561引用：7難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=3

  C．直線x=-1

  D．直線x=-3
  組卷：1906引用：43難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=-3x²-6x+5的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，2）

  D．（1，-4）
  組卷：690難度：0.9

  解析

• 4．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4261引用：169難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=2x²+x-1的圖象與x軸的交點的個數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列各圖象中有可能是函數y=ax²+a（a≠0）的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：958引用：11難度：0.9

  解析

• 7．將函數y=x²+x的圖象向右平移a（a＞0）個單位，得到函數y=x²-3x+2的圖象，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：552引用：43難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=-（2x-1）（x+3）與x軸的兩個交點之間的距離是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：142引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線1的解析式為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ．
  （1）若1經過點O（0，0）和B（1，0），則b=

  ，c=

  ；
  （2）若1經過點H（-1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點D（1，2）是否在1上；
  （3）若1經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 26．已知點M（3，2），拋物線L：y=x²-3x+c與x軸從左到右的交點為A，B．
  （1）當2OA=OB時，求c的值；
  （2）直線y=x+b經過點M，與y軸交于點N，
  ①求點N的坐標；
  ②若線段MN與拋物線L：y=x²-3x+c有唯一公共點，直接寫出正整數c的值．
  組卷：73難度：0.6

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