2020學年人教新版九年級上學期《24.2 點和圓、直線和圓的位置關系》中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若∠A=30°，則sin∠E的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：2047引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，AB和⊙O相切于點B，∠AOB=60°，則∠A的大小為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1097引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點I為△ABC的內心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　　）

  A．4.5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：4393引用：21難度：0.7

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• 4．如圖，若△ABC內接于半徑為R的⊙O，且∠A=60°，連接OB、OC，則邊BC的長為（　　）

  A． 2 R

  B． 3 2 R

  C． 2 2 R

  D． 3 R
  組卷：2300引用：17難度：0.7

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• 5．如圖，在網格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為格點），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為（　　）

  A．2 2 ＜r＜ 17

  B． 17 ＜r≤3 2

  C． 17 ＜r＜5

  D．5＜r＜ 29
  組卷：2471引用：15難度：0.7

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• 6．已知⊙O的半徑為5cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：2143引用：26難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
  （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
  （2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
  組卷：2513引用：18難度：0.5

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• 20．如圖，點I是△ABC的內心，BI的延長線與△ABC的外接圓⊙O交于點D，與AC交于點E，延長CD、BA相交于點F，∠ADF的平分線交AF于點G．
  （1）求證：DG∥CA；
  （2）求證：AD=ID；
  （3）若DE=4，BE=5，求BI的長．
  組卷：4816引用：18難度：0.5

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