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2023年河南省焦作市高考數學一模試卷（文科）

發布：2024/11/24 4:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合P={x|-1＜x＜2}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（　　）
A．（-1，3） B．（0，2） C．（-1，0） D．（1，3）
組卷：51引用：3難度：0.8
解析
2．已知復數
z
=
3
+
i
1
+
i
，則
|
z
|
=（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
10
組卷：248引用：7難度：0.8
解析
3．某大型企業開發了一款新產品，投放市場后供不應求，為了達到產量最大化，決定增加生產線．經過一段時間的生產，統計得該款新產品的生產線條數x與月產量y（件）之間的統計數據如表：

x 4 6 8 10

y 30 40 60 70

由數據可知x,y線性相關，且滿足回歸直線方程
?
y
=
bx
+
1
，則當該款新產品的生產線為12條時，預計月產量為（　　）
A．73件 B．79件 C．85件 D．90件
組卷：331引用：8難度：0.7
解析
4．若實數x,y滿足約束條件
x
+
3
≥
0
，
x
-
2
y
+
1
≤
0
，
2
x
+
y
+
2
≤
0
，
則z=y-x的最大值為（　　）
A．1 B．2 C．6 D．7
組卷：45引用：3難度：0.7
解析
5．函數f（x）=
6
x
-
6
-
x
|
4
x
2
-
1
|
的大致圖象為（　　）
A． B． C． D．
組卷：130引用：5難度：0.6
解析
6．設
α
，
β
∈
（
0
，
π
2
）
，且tanα=
cosβ
1
+
sinβ
，則（　　）
A．3α-β=
π
2
B．2α-β=
π
2
C．3α+β=
π
2
D．2α+β=
π
2
組卷：273引用：5難度：0.6
解析
7．已知圓柱O₁O₂的下底面圓O₂的內接正三角形ABC的邊長為6，P為圓柱上底面圓O₁上任意一點，若三棱錐P-ABC的體積為12
3
，則圓柱O₁O₂的外接球的表面積為（　　）
A．36π B．64π C．144π D．252π
組卷：337引用：5難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，已知點
P
（
3
，
2
）
，直線l的參數方程是
x
=
3
+
1
2
t
y
=
2
+
3
2
t
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ²=（2ρ-sinθ）sinθ+（2ρ-cosθ）cosθ．
（1）求l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設l與C相交于點A，B，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：108引用：5難度：0.5
解析