蘇科新版九年級上冊《第1章 一元二次方程》2021年單元測試卷（2）

一．選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：739引用：50難度：0.9

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• 2．若關于x的方程x²+x-a+

  5

  4

  =0有兩個不相等的實數根，則滿足條件的最小整數a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：775引用：12難度：0.7

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• 3．小剛在解關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　　）

  A．不存在實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有一個根是x=-1	D．有兩個相等的實數根
  組卷：4323引用：39難度：0.8

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• 4．關于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數）的根的情況，下列結論中正確的是（　　）

  A．兩個正根	B．兩個負根
  C．一個正根，一個負根	D．無實數根
  組卷：5845引用：39難度：0.6

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• 5．若x²-3x+1=0，則x⁴+

  1

  x

  4

  的個位數字是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：337引用：4難度：0.7

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• 6．已知m、n、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，且m、n是關于x的一元二次方程x²-6x+k+2=0的兩個根，則k的值等于（　　）

  A．7

  B．7或6

  C．6或-7

  D．6
  組卷：2680引用：19難度：0.6

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二．填空題（每小題2分，共20分）

• 7．若一個一元二次方程的兩個根分別是1、3，請寫出一個符合題意的一元二次方程

   

  ．
  組卷：179引用：7難度：0.7

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三．解答題（共68分）

• 22．“低碳生活，綠色出行”，2017年1月，某公司向深圳市場新投放共享單車640輛．
  （1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛．請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
  （2）考慮到自行車市場需求不斷增加，某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？
  組卷：2169引用：7難度：0.3

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• 23．把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當的剪裁，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．
  （1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
  ①要使折成的長方體盒子的底面積為484cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
  ②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
  （2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的一個長方體盒子的表面積為550cm²，求此時長方體盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．
  組卷：1237引用：19難度：0.4

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