2022-2023學年北京六十六中高一（下）第一次質檢數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．210°轉化為弧度數為（　?。?/h2>

  A． 4 π 3

  B． 7 π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 4
  組卷：246難度：0.9

  解析

• 2．2弧度的角所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：466引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在半徑為10的圓中，240°的圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>

  A． 40 3 π

  B． 20 3 π

  C． 200 3 π

  D． 400 3 π
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若角α的終邊經過點P（-1，3），則cosα的值為（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C． - 10 10

  D． 3 10 10
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），2

  a

  +

  b

  =（3，2），則

  b

  =（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（5，6）

  D．（2，0）
  組卷：1061引用：9難度：0.9

  解析

• 6．下列圖象中，y=-sinx在[0，2π]上的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：260引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則2

  a

  +3

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（-2，-4）

  B．（-3，-6）

  C．（-5，-10）

  D．（-4，-8）
  組卷：210引用：72難度：0.9

  解析

三、解答題。（本題共5小題，46分）

• 20．已知

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，且α是第_____象限角．
  從①一，②二，③三，④四，這四個選項中選擇一個你認為恰當的選項填在上面的橫線上，并根據你的選擇，解答以下問題：
  （1）求sinα，tanα的值；
  （2）化簡求值

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  cos

  （

  2023

  π

  -

  α

  ）

  tan

  （

  2024

  π

  -

  α

  ）

  ．
  組卷：75難度：0.6

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• 21．已知函數f（x）=-1-sinx.
  （1）用“五點法”作出函數f（x）=-1-sinx,x∈[0，2π]的圖象；
  （2）若g（x）=cos²x+f（x），求出g（x）的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值時x的值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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