2022年山西省太原市小店區志達中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．（-9）×（-

  1

  3

  ）的結果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．27

  D．-27
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 2．一個立體圖形如圖所示，下面關于它的俯視圖的說法正確的是（　　）

  A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形

  C．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  D．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（2y-x）（2y+x）=2y2-x2	B．16x4÷4x2=4x2
  C．（-3x）2=6x2	D．x4+x3=x7
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 4．我校為紀念中國共產主義青年團成立100周年，開展“騰飛火熱的青春”的朗誦比賽，13名參賽同學成績各不相同，按照成績取前6名進入決賽．如果小華知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小華需要知道這13名同學成績的（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 5．神舟十三號（SZ13），簡稱“神十三”，為中國載人航天工程發射的第十三艘飛船，是空間站關鍵技術驗證階段第四次飛行任務，也是空間站階段首次載人飛行任務．神舟十三號載人飛船送入近地點高度200km,遠地點高度356km的近地軌道，并與天和核心艙進行交會對接．遠地點高度用科學記數法可表示為（　　）

  A．20×104m

  B．2.0×105m

  C．356×103m

  D．3.56×105m
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 6．化簡

  3

  x

  2

  -

  9

  ÷

  1

  x

  2

  -

  3

  x

  的結果是（　　）

  A． x x + 3

  B． 3 x x - 3

  C． 3 x x + 3

  D． 3 x （ x + 3 ）
  組卷：166引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=

  6

  x

  與y=x-1圖象交于點P（m,n），則代數式

  1

  m

  -

  1

  n

  的值為（　　）

  A．- 5 6

  B． 5 6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：125引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  動手操作：
  第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD折疊，使AB與CD重合展開鋪平，折痕為EF；
  第二步；將正方形紙片ABCD沿直線BM折疊，使點A落在EF上的點G處，得折痕為BM，展開鋪平，如圖2，延長MG交CD于點P．
  解決問題：
  （1）判斷PG與PC的數量關系，并說明理由；
  （2）①求∠DMP的度數；②求

  EG

  DP

  的值；
  （3）如圖3，若將正方形ABCD改為矩形ABCD，且

  AB

  BC

  =

  5

  6

  ，其余操作不變，請直接寫出

  EG

  DP

  的值．
  
  組卷：206引用：1難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-

  3

  8

  x²+

  3

  4

  x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為l與x軸交于點D．
  （1）求A、B、C三點的坐標；
  （2）若點M是直線l上的動點，當△ACM是以AC為直角邊的直角三角形時，求點M的坐標．
  （3）若點P是y軸左側拋物線上的動點，設其橫坐標為m.試探究：是否存在這樣的點P，使得∠BCO=2∠ABP．如存在，請直接寫出m的值，如不存在，請說明理由．
  組卷：207引用：1難度：0.3

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