2022-2023學年江蘇省南通市海安市八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，每題3分，30分）

• 1．以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x+x=x2	B．（x+y）2=x2+y2
  C．3x3?2x2=6x5	D．x8÷x2=x4
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知x²+16x+k是完全平方式，則常數k等于（　　）

  A．64

  B．48

  C．32

  D．16
  組卷：1969引用：40難度：0.9

  解析

• 4．計算（-

  3

  2

  a²b）³的結果是（　　）

  A．- 3 2 a6b3

  B．- 27 8 a6b3

  C． 27 8 a6b3

  D．- 27 8 a5b3
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，B，D，E，C四點在一條直線上，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，則∠DAE的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列各式不能分解因式的是（　　）

  A．2x2-4x

  B． x 2 + x + 1 4

  C．x2+9y2

  D．1-m2
  組卷：506引用：17難度：0.9

  解析

• 7．下面三個式子：

  -

  a

  +

  b

  c

  =

  -

  a

  -

  b

  c

  ，

  -

  a

  -

  b

  c

  =

  -

  a

  -

  b

  c

  ，

  -

  a

  +

  b

  c

  =

  -

  a

  +

  b

  c

  ，其中正確的是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知x^m=3，xⁿ=2，則x^3m-2n的值為（　　）

  A．108

  B．36

  C． 27 4

  D． 9 4
  組卷：716引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點A在DE上，AC=EC，∠1=∠2=∠3，則DE等于（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．DC

  D．AE+AC
  組卷：1222引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共91分）

• 26．學習《整式的乘法及因式分解》之后，同學們已經掌握了“平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²”和“完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²、（a-b）²=a²-2ab+b²”，其實在教材中還“隱含”一些“乘法公式”值得積累，比如，
  （a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （x+m）（x+n）=x²+（m+n）x+mn；
  當然了，我們知道整式乘法和因式分解是一個相反的過程．
  【解題運用】
  （1）在因式分解：x²-6x+8=

  ；
  （2）因式分解：a⁶-b⁶；
  （3）設x,y滿足等式x²+2xy+y²-12x-12y+36=0，求2x+2y的值；
  （4）已知a+b=3，ab=1，求a⁶+b⁶的值．
  組卷：215引用：1難度：0.5

  解析

• 27．若一條直線經過三角形的一個頂點，且將這個三角形的周長分成相等的兩部分，則稱這條直線為該三角形的等分線，等分線被這個三角形截得的線段稱為該三角形的截徑．例如等腰三角形底邊上的中線即為它的截徑．
  （1）若等腰三角形ABC中，∠A=120°，過點A的截徑長為3，則AB=

  ；
  （2）如圖1，四邊形ABCD中，E為邊AB上一點，∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，過點E作EF⊥CD于點F，求證：直線EF為△DEC的等分線；
  （3）如圖2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP為△ABC的等分線，Q是邊AC的中點，在BC邊上求作一點G，使QG為△ACG的等分線；
  ①按題意補全圖形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
  ②若△ABC的面積為4a²+9b²，△APG的面積為2ab,試直接寫出

  a

  b

  的值．
  
  組卷：111引用：1難度：0.3

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