2022-2023學年河南省新鄉市輝縣市城北中學九年級（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若要使

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠1

  D．x≥0且x≠1
  組卷：152引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計算：

  3

  ÷

  3

  ×

  1

  5

  的值為（　　）

  A． 15 5

  B．3

  C． 3

  D．9
  組卷：226引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式化簡后，與

  3

  被開方數相同的二次根式是（　　）

  A． 24

  B． 8

  C． 12

  D． 0 . 3
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 4．

  24

  n

  是整數，則正整數n的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1058引用：77難度：0.9

  解析

• 5．下列方程中，一元二次方程共有（　　）個．
  ①x²-2x-1=0；②ax²+bx+c=0；③

  1

  x

  2

  +3x-5=0；④-x²=0；⑤（x-1）²+y²=2；⑥（x-1）（x-3）=x²．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9732引用：7難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程ax²-2x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＞-1

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1且a≠0
  組卷：872引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x²-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：201引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,BC=8cm,一動點P從點C出發沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發，運動時間為t（s）．
  （1）若△PCQ的面積是△ABC面積的

  1

  4

  ，求t的值？
  （2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
  組卷：1039引用：4難度：0.3

  解析

• 23．對于平行線，我們有這樣的結論：如圖1，AB∥CD，AD，BC交于點O，則

  AO

  DO

  =

  BO

  CO

  ．
  請利用該結論解答下面的問題：
  如圖2，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．
  
  組卷：2138引用：5難度：0.3

  解析