2023-2024學年安徽省滁州市天長實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 =0	B．（x-1）（x+2）=1
  C．ax2+bx+c=0	D．3x2-2xy-5y2=0
  組卷：334引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下面計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 9 ÷ 3 = 3
  組卷：74引用：5難度：0.7

  解析

• 3．八邊形的外角和是（　　）

  A．360°

  B．   720°

  C．1080°

  D．1440°
  組卷：216引用：9難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績的平均數相同，五次測驗的方差如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  方差	4	2	5	9

  如果從四位同學中選出一位狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：126引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列幾組數據能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．4，6，9

  D．5，12，13
  組卷：540引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若方程3x²-10x+m=0有兩個同號不等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥0

  B．m＞0

  C．0＜m＜ 25 3

  D．0＜m≤ 25 3
  組卷：307引用：47難度：0.9

  解析

• 7．下列各命題中，屬于真命題的是（　　）

  A．若m＞n,則 1 m ＜ 1 n	B．若m-n＞0，則m＞n
  C．若m-n=0，則m=n=0	D．若m＞n,則 m n ＞1
  組卷：310引用：4難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在平行四邊形ABCD中，P是對角線AC上的一點，過點B作BQ∥AC，且BQ=CP，連接PD，PQ，AQ．
  （1）求證：△PDC≌△QAB；
  （2）若PA平分∠DPQ，求證：四邊形AQPD為菱形．
  組卷：120引用：3難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．為鞏固脫貧攻堅成果，實行鄉村振興，老李在駐村干部的幫助下，利用網絡平臺“直播帶貨”，銷售一批成本為每件50元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示：

  銷售單價x（元/件）	…	55	60	70	…
  銷售數量y（件）	…	75	70	60	…

  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）銷售期間，網絡平臺要求每件商品獲利不得高于60%．
  ①要使該商品每天的銷售利潤為1375元，求每天的銷售量；
  ②能使每天的銷售利潤為1650元嗎？若能，求出銷售單價？否則，請說明理由．
  組卷：191引用：5難度：0.5

  解析