2023年湖北省武漢市青山區武鋼實驗學校中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-2023的絕對值是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

  解析

• 2．任意畫一個凸四邊形，其內角和與外角和都是360°這個事件是（　　）

  A．確定性事件	B．不可能事件
  C．隨機事件	D．不確定性事件
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列常用手機APP的圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：558引用：26難度：0.9

  解析

• 4．有一個鐵制零件（正方體中間挖去一個圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：622引用：62難度：0.9

  解析

• 5．計算（-2a⁴）³的結果是（　　）

  A．-6a7

  B．-8a7

  C．8a12

  D．-8a12
  組卷：116引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知a,b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，則

  a

  -

  3

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  +

  1

  a

  -

  b

  的值為（　　）

  A．4

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 7．點（-3，m），（-1，n）和（4，t）都在反比例函數

  y

  =

  2023

  x

  圖象上，則m,n和t的大小關系是（　　）

  A．t＜n＜m

  B．t＜m＜n

  C．m＜t＜n

  D．n＜m＜t
  組卷：102引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，A、B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發，勻速行駛，甲出發1小時后乙再出發，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續勻速行駛，結果比甲提前到達．甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，則乙出發幾小時后和甲相遇？（　　）

  A． 11 5 小時

  B． 16 5 小時

  C． 10 3 小時

  D． 17 5 小時
  組卷：348引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【問題背景】（1）如圖1，△ABC中，∠BED=∠BCA，求證：

  BD

  AB

  =

  BE

  BC

  ．
  
  【問題探究】（2）如圖2，△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，CD⊥BD于點D，過點D作BC的平行線交AB于點E，作EF⊥BC于點F，猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
  【問題拓展】（3）在（2）上述條件下，當FC=AC時，直接寫出∠BCD的正切值tan∠BCD．
  組卷：133引用：2難度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+5kx-3k與y軸交于點C．
  
  （1）拋物線y=x²+5kx-3k過定點T，直接寫出定點T的坐標T（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，當k=1時，把過點C的直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  3

  向下平移n個單位后，交拋物線于A，B（點B在對稱軸的右邊），交拋物線對稱軸于M，交y軸于N，若AM-BN=MN，求n的值；
  （3）如圖2，拋物線y=x²+5kx-3k（k＞0）與y軸交于點C，過C作CD⊥y軸與拋物線交于點D，在直線y=kx+k上是否存在唯一一點P，使得∠CPD=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：6引用：3難度：0.5

  解析