滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第20章 一次函數（13）

一、選擇題（共5小題）

• 1．若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1192引用：69難度：0.7

  解析

• 2．目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總人口數的10%-15%，預防高血壓不容忽視．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位．請你根據下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（　　）
  

  千帕kpa	10	12	16	…
  毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

  A．13kpa=100mmHg	B．21kpa=150mmHg
  C．8kpa=60mmHg	D．22kpa=160mmHg
  組卷：234引用：57難度：0.9

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• 3．小文、小亮從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：1908引用：68難度：0.9

  解析

• 4．小李與小陸從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
  （1）他們都行駛了20km；
  （2）小陸全程共用了1.5h；
  （3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2191引用：73難度：0.9

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• 5．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發，相向而行．圖中l₁，l₂分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系．則下列說法錯誤的是（　　）

  A．乙摩托車的速度較快

  B．經過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點

  C．經過0.25小時兩摩托車相遇

  D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地 50 3 km
  組卷：1558引用：77難度：0.7

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二、填空題（共2小題）

• 6．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y米，y關于x的函數關系如圖所示，則甲車的速度是

  米/秒．
  組卷：1912引用：74難度：0.7

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• 7．為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．
  

  人均住房面積（平方米）	單價（萬元/平方米）
  不超過30（平方米）	0.3
  超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
  超過m平方米部分	0.7

  根據這個購房方案：
  （1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；
  （2）設該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關于x的函數關系式；
  （3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時，求m的取值范圍．
  組卷：1192引用：64難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 8．“五一節”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
  （1）求他們出發半小時時，離家多少千米？
  （2）求出AB段圖象的函數表達式；
  （3）他們出發2小時時，離目的地還有多少千米？
  組卷：2088引用：79難度：0.5

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• 9．為提醒人們節約用水，及時修好漏水的水龍頭．兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
  實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數據如表（漏出的水量精確到1毫升）：
  

  時間t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
  漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

  （1）在圖1的坐標系中描出上表中數據對應的點；
  
  （2）如果小王同學繼續實驗，請探求多少秒后量筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）？
  （3）按此漏水速度，一小時會漏水

  升（精確到0.1升）．
  實驗二：
  小李同學根據自己的實驗數據畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現與橫軸“平行”的部分？
  組卷：199引用：60難度：0.5

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• 10．某產品生產車間有工人10名．已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤100元，每生產一個乙種產品可獲得利潤180元．在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品．
  （1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數關系式；
  （2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產甲種產品？
  （3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適？
  組卷：1212引用：74難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 29．某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
  

  類型價格	進價（元/盞）	售價（元/盞）
  A型	30	45
  B型	50	70

  （1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
  （2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
  組卷：3207引用：112難度：0.3

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• 30．某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
  （1）求這兩種品牌計算器的單價；
  （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y₁元，購買x個B品牌的計算器需要y₂元，分別求出y₁、y₂關于x的函數關系式；
  （3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．
  組卷：1610引用：79難度：0.3

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