人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第25章 平行四邊形（17）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連接BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C．2

  D．1
  組卷：2821引用：84難度：0.9

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• 2．小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．②④
  組卷：5895引用：96難度：0.9

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• 3．如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系何者正確？（　　）

  A．∠1＜∠2

  B．∠1＞∠2

  C．∠3＜∠4

  D．∠3＞∠4
  組卷：459引用：62難度：0.9

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• 4．如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（　　）

  A．2

  B．3

  C．12-4 3

  D．6 3 -6
  組卷：971引用：64難度：0.7

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• 5．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 - 5

  C． 5 + 1

  D． 5 - 1
  組卷：3056引用：108難度：0.9

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• 6．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為（　　）

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：4613引用：101難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S_△FGC=

  9

  10

  ．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：3342引用：77難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：
  ①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△CEF=2S_△ABE．
  其中正確結論有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：2358引用：91難度：0.9

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• 9．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．4-2 2

  D．3 2 -4
  組卷：5958引用：123難度：0.7

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• 10．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A₁，A₂，…A_n分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（　　）

  A．n

  B．n-1

  C．（ 1 4 ）n-1

  D． 1 4 n
  組卷：6354引用：81難度：0.7

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三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
  （1）求證：△DCF≌△ADG．
  （2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．
  組卷：554引用：66難度：0.3

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• 30．如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
  （1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
  （2）若BD=8cm,求線段BE的長．
  組卷：2565引用：69難度：0.5

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