2022-2023學年湖北省武漢市硚口區九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有理數-2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：506引用：20難度：0.9

  解析

• 2．打開電視機，正在轉播2022年10月12日“天空課堂”第三課的錄像．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．隨機事件

  D．確定性事件
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列數學符號圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：701引用：25難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2a6-a2=a4	B．（-2a4）3=-8a12
  C．a6÷a2=a3	D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：307引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若點（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1829引用：29難度：0.7

  解析

• 7．某裝滿水的水池的橫截面示意圖如圖所示，勻速把水全部放出，能大致表示水的深度h與放水時間t之間關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：3難度：0.7

  解析

• 8．看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數學模型來分析：齊王與田忌的上中下三個等級的三匹馬綜合指標數如表，每匹馬只賽一場，綜合指標的兩數相比，大數為勝，三場兩勝則贏，已知齊王的三匹馬出場順序為6，4，2．若田忌的三匹馬隨機出場，則田忌能贏得比賽的概率為（　　）
  

  馬匹等級	下等馬	中等馬	上等馬
  齊王	2	4	6
  田忌	1	3	5

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：681引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為邊AB上一點，∠ACD=∠B．
  
  （1）求證：AC²=AD?AB；
  （2）如圖2，過點A作AM⊥CD于M，交BC于點E，若AB=4AD，求

  AM

  ME

  的值；
  （3）如圖，N為CD延長線上一點，連接BN，且∠NBD=2∠ACD，若

  tan

  ∠

  ACD

  =

  1

  n

  （

  n

  ＞

  1

  ）

  ，直接寫出

  ND

  DC

  的值（用含n的代數式表示）．
  組卷：557引用：4難度：0.1

  解析

• 24．拋物線y=ax²+c交x軸于點A（2，0），點B，與y軸交于點C（0，-4）．
  （1）直接寫出拋物線的解析式；
  （2）如圖1，將直線AB向上平移，交y軸于點D，交拋物線于E，F兩點（點E在點F的右邊），過E作EG⊥直線AC于點G，且

  EF

  =

  2

  5

  EG

  ．①求點E的坐標；
  ②如圖2，將直線EF繞點D逆時針旋轉α（0＜α＜45°），交拋物線于M，N兩點，過點K（0，1）的直線MK，NK交拋物線于P，Q，求證：直線PQ經過一定點．
  組卷：384引用：3難度：0.4

  解析