2011-2012學年湖北省黃岡市蔡河中學八年級（上）語數英物四科綜合能力測試第一次數學模擬試卷

一、耐心填一填，一錘定音（每題3分，共30分）

• 1．如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
  請以其中三個論斷作為條件，余下一下作為結論，寫出一個正確的數學題（用序號表示）

  并證明．
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=

  度．
  組卷：2310引用：40難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有

  對．
  組卷：752引用：46難度：0.7

  解析

• 4．如圖，這是小亮制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知OC是對稱軸，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=

   

  度．
  組卷：343引用：25難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，EC⊥AC，AC=EC，若DE=2，AB=4，則DB=

   

  ．
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S_△ABC=45cm²，AB=18cm,BC=12cm,則DE=

   

  cm.
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離相等，則點P的位置（1）在∠B的平分線上；（2）在∠DAC的平分線上；（3）在∠ECA的平分線上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ECA三條角平分線的交點．上述結論中，正確有

  個．
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分線，且BC=21，求△BCN的周長．
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析

三、用心做一做，馬到成功（共60分）

• 25．暑假里某天，小龍、小虎兄弟倆和媽媽一起去姥姥家玩，并且還要去河邊游泳，如圖要求所走的路程最近．
  （1）如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
  （2）如果先去姥姥家，再游泳，如何走？
  
  組卷：108引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．
  
  （1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的；若不發生變化，求出其面積；
  （2）繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明．
  組卷：3491引用：56難度：0.1

  解析